Budget at Completion Calculator · آوریل 2026 · 7 دقیقه مطالعه

فرمول‌های Earned Value Management

تسلط بر مدیریت ارزش کسب‌شده (EVM) به معنای تسلط بر فرمول‌های آن است. چه در حال مدیریت یک پروژه ساخت و ساز چند میلیون دلاری باشید و چه در حال آماده شدن برای آزمون PMP® خود، درک نحوه ارتباط این معیارها بسیار مهم است.

15 اصطلاح اصلی EVM (شامل نام‌های قدیمی)

مخففنام قدیمی (هنوز در PMP هست)نام کاملمعنی
BACBudget at Completionبودجه اولیه پروژه
PVBCWSPlanned Valueهزینه بودجه‌بندی شده برای کارهای برنامه‌ریزی شده
EVBCWPEarned Valueهزینه بودجه‌بندی شده برای کارهای انجام شده
ACACWPActual Costهزینه واقعی کارهای انجام شده
CPICost Performance Indexکارایی هزینه (بالاتر از 1 خوب است)
SPISchedule Performance Indexکارایی زمان‌بندی (بالاتر از 1 خوب است)
CVCost Varianceکسری/مازاد هزینه ($)
SVSchedule Varianceکسری/مازاد زمان‌بندی ($)
EACEstimate at Completionپیش‌بینی هزینه کل پروژه
ETCEstimate to Completeپیش‌بینی هزینه باقی‌مانده
VACVariance at Completionپیش‌بینی مازاد/کسری بودجه
TCPITo-Complete Perf. Indexکارایی مورد نیاز برای کارهای باقی‌مانده

4 فرمول EAC (کدام را چه زمانی استفاده کنیم)

Estimate at Completion (EAC) تنها یک فرمول ندارد. طبق ویرایش ششم PMBOK صفحه 265، باید فرمول درست را بر اساس واقعیت فعلی پروژه خود انتخاب کنید.

1. عملکرد معمول ادامه می‌یابد (رایج‌ترین)

EAC = BAC / CPI

چه زمانی استفاده کنید: انتظار دارید عملکرد هزینه گذشته تیم شما با همان نرخ ادامه یابد. این فرمول پیش‌فرض EAC است که در اکثر نرم‌افزارها استفاده می‌شود و بیشترین سوال را در آزمون PMP دارد.

2. کارهای آینده با نرخ برنامه‌ریزی شده (انحراف یک‌باره)

EAC = AC + (BAC - EV)

چه زمانی استفاده کنید: انحراف هزینه‌ای که رخ داده است یک رویداد یک‌باره بوده و انتظار نمی‌رود تکرار شود. تمام کارهای آینده دقیقاً طبق بودجه اصلی پیش خواهند رفت.

3. کارهای باقی‌مانده با کارایی فعلی

EAC = AC + ((BAC - EV) / CPI)

چه زمانی استفاده کنید: هم کارهای گذشته و هم کارهای آینده تحت تاثیر همان CPI پایدار هستند. توجه: این فرمول از نظر ریاضی دقیقاً معادل EAC = BAC / CPI است (به آموزش استخراج فرمول در پایین مراجعه کنید).

4. ترکیب تاثیر هزینه و زمان‌بندی

EAC = AC + [(BAC - EV) / (CPI × SPI)]

چه زمانی استفاده کنید: پروژه شما از زمان‌بندی عقب است و شما باید یک مهلت ثابت (Deadline) را رعایت کنید. از آنجا که باید عجله کنید (اضافه کاری، منابع اضافی)، تاخیر زمان‌بندی باعث افزایش هزینه‌های اضافی خواهد شد.

دو مثال کاربردی کامل

مثال الف: پروژه‌ای که با مشکل مواجه است

یک پروژه نرم‌افزاری دارای BAC برابر $100,000 است. در حال حاضر، PV = $40,000، EV = $30,000 و AC = $45,000.

  • CPI = EV / AC = 30,000 / 45,000 = 0.67 (افزایش هزینه شدید)
  • SPI = EV / PV = 30,000 / 40,000 = 0.75 (عقب‌تر از زمان‌بندی)
  • EAC (فرمول 1) = 100,000 / 0.67 = $149,253 (پیش‌بینی می‌شود ~50% بیشتر از برنامه‌ریزی هزینه داشته باشد)
  • ETC = 149,253 - 45,000 = $104,253 (پولی که هنوز برای پایان کار نیاز است)

مثال ب: پروژه‌ای که از زمان‌بندی جلوتر است

یک پروژه ساخت‌وساز دارای BAC برابر $500,000 است. در حال حاضر، PV = $200,000، EV = $250,000 و AC = $230,000.

  • CPI = EV / AC = 250,000 / 230,000 = 1.08 (کمتر از بودجه)
  • SPI = EV / PV = 250,000 / 200,000 = 1.25 (جلوتر از زمان‌بندی)
  • EAC (فرمول 1) = 500,000 / 1.08 = $462,962 (پیش‌بینی صرفه‌جویی ~$37,000)

آموزش استخراج فرمول

چرا EAC = BAC / CPI همان نتیجه‌ای را می‌دهد که EAC = AC + (BAC − EV) / CPI؟ در اینجا جبر آن آورده شده است:

EAC = AC + (BAC − EV) / CPI
EAC = AC + BAC/CPI − EV/CPI
از آنجایی که CPI = EV/AC است، پس نتیجه می‌گیریم EV/CPI = AC
EAC = AC + BAC/CPI − AC
EAC = BAC / CPI ✓
→ ماشین حساب رایگان BAC را باز کنید