アーンド・バリュー・マネジメントの数式
アーンド・バリュー・マネジメント (EVM) をマスターするということは、その数式をマスターするということです。数百万ドル規模の建設プロジェクトを管理している場合でも、PMP®試験の準備をしている場合でも、これらの指標がどのように連動しているかを理解することは非常に重要です。
15のコアEVM用語 (古い名称を含む)
| 略語 | 古い名称 (PMPで出題) | フルネーム | 意味 |
|---|---|---|---|
| BAC | — | 完成時総予算 (Budget at Completion) | 当初のプロジェクト予算 |
| PV | BCWS | プランド・バリュー (Planned Value) | スケジュールされた作業の予算コスト |
| EV | BCWP | アーンド・バリュー (Earned Value) | 実行された作業の予算コスト |
| AC | ACWP | 実コスト (Actual Cost) | 実行された作業の実際のコスト |
| CPI | — | コスト・パフォーマンス指標 | コスト効率 (1以上が良好) |
| SPI | — | スケジュール・パフォーマンス指標 | スケジュール効率 (1以上が良好) |
| CV | — | コスト差異 (Cost Variance) | コストの赤字/黒字 ($) |
| SV | — | スケジュール差異 (Schedule Variance) | スケジュールの赤字/黒字 ($) |
| EAC | — | 完成時総コスト見積り (Estimate at Completion) | 予測される総プロジェクトコスト |
| ETC | — | 残作業コスト見積り (Estimate to Complete) | 予測される残りのコスト |
| VAC | — | 完成時コスト差異 (Variance at Completion) | 予測される予算の黒字/赤字 |
| TCPI | — | 残作業満了時のパフォーマンス指標 | 残作業で必要な効率 |
4つのEAC数式 (それぞれの使い分け)
完成時総コスト見積り (EAC) には1つだけの数式があるわけではありません。PMBOK第6版のp.265によれば、プロジェクトの現在の現実に合わせて適切な数式を選択する必要があります。
1. 典型的なパフォーマンスが続く場合 (最も一般的)
使用条件: チームの過去のコストパフォーマンスが同じ割合で続くと予想される場合。これはほとんどのソフトウェアで使用されるデフォルトのEAC数式であり、PMP試験でも最もよく出題されます。
2. 将来の作業が計画レートで行われる場合 (一過性の差異)
使用条件: 差異が一過性の出来事であり、再発しないと予想される場合。将来のすべての作業は、当初の予算通りに進行します。
3. 残りの作業が現在の効率で行われる場合
使用条件: 過去と将来の作業の両方が、同じ持続的なCPIの影響を受ける場合。注：この数式は数学的には EAC = BAC / CPI と同じです (以下の導出を参照)。
4. コストとスケジュールの両方を考慮する場合
使用条件: プロジェクトがスケジュールより遅れており、当初の期限を守らなければならない場合。急がなければならないため (残業、追加のリソース)、スケジュールの遅延が追加のコスト超過を引き起こします。
2つの実践的な計算例
例A: 困難なプロジェクト
ソフトウェアプロジェクトのBACは$100,000です。現在、PV = $40,000、EV = $30,000、AC = $45,000です。
- CPI = EV / AC = 30,000 / 45,000 = 0.67 (深刻なコスト超過)
- SPI = EV / PV = 30,000 / 40,000 = 0.75 (スケジュール遅延)
- EAC (数式1) = 100,000 / 0.67 = $149,253 (計画よりも約50%多くかかると予測)
- ETC = 149,253 - 45,000 = $104,253 (終了するためにまだ必要なお金)
例B: スケジュールを前倒ししているプロジェクト
建設プロジェクトのBACは$500,000です。現在、PV = $200,000、EV = $250,000、AC = $230,000です。
- CPI = EV / AC = 250,000 / 230,000 = 1.08 (予算内)
- SPI = EV / PV = 250,000 / 200,000 = 1.25 (スケジュール前倒し)
- EAC (数式1) = 500,000 / 1.08 = $462,962 (約$37,000節約できると予測)
数式の導出プロセス
なぜ EAC = BAC / CPI と EAC = AC + (BAC − EV) / CPI は同じ結果になるのでしょうか？ 代数による証明は次のとおりです:
EAC = AC + BAC/CPI − EV/CPI
CPI = EV/AC であるため、EV/CPI = AC となります
EAC = AC + BAC/CPI − AC
EAC = BAC / CPI ✓