← حاسبة BAC
حاسبة الموازنة عند الاكتمال · أبريل 2026 · قراءة لمدة 7 دقائق

معادلات إدارة القيمة المكتسبة

إتقان إدارة القيمة المكتسبة (EVM) يعني إتقان معادلاتها. سواء كنت تدير مشروع بناء بملايين الدولارات أو تستعد لامتحان PMP® الخاص بك، فإن فهم كيفية ترابط هذه المقاييس أمر بالغ الأهمية.

أهم 15 مصطلحاً أساسياً في EVM (بما في ذلك الأسماء القديمة)

الاختصارالاسم القديم (لا يزال في PMP)الاسم الكاملالمعنى
BACالموازنة عند الاكتمالموازنة المشروع الأصلية
PVBCWSالقيمة المخططةالتكلفة المدرجة في الموازنة للعمل المجدول
EVBCWPالقيمة المكتسبةالتكلفة المدرجة في الموازنة للعمل المنجز
ACACWPالتكلفة الفعليةالتكلفة الفعلية للعمل المنجز
CPIمؤشر أداء التكلفةكفاءة التكلفة (أعلى من 1 جيد)
SPIمؤشر أداء الجدول الزمنيكفاءة الجدول الزمني (أعلى من 1 جيد)
CVتباين التكلفةعجز/فائض التكلفة ($)
SVتباين الجدول الزمنيعجز/فائض الجدول الزمني ($)
EACالتقدير عند الاكتمالالتكلفة الإجمالية المتوقعة للمشروع
ETCالتقدير حتى الاكتمالالتكلفة المتبقية المتوقعة
VACالتباين عند الاكتمالفائض/عجز الموازنة المتوقع
TCPIمؤشر أداء ما يتبقى لاكتمال المشروعالكفاءة المطلوبة للعمل المتبقي

معادلات EAC الأربعة (ومتى تستخدم كلاً منها)

التقدير عند الاكتمال (EAC) ليس له معادلة واحدة فقط. وفقاً للإصدار السادس من دليل PMBOK ص 265، يجب عليك اختيار المعادلة الصحيحة بناءً على الواقع الحالي لمشروعك.

1. استمرار الأداء المعتاد (الأكثر شيوعاً)

EAC = BAC / CPI

متى تستخدمها: عندما تتوقع استمرار أداء التكلفة السابق لفريقك بنفس المعدل. هذه هي معادلة EAC الافتراضية المستخدمة في معظم البرامج والأكثر شيوعاً في اختبار PMP.

2. العمل المستقبلي بالمعدل المخطط (تباين لمرة واحدة)

EAC = AC + (BAC - EV)

متى تستخدمها: عندما يكون التباين حدثاً لمرة واحدة ولا يتوقع تكراره. سيستمر كل العمل المستقبلي تماماً كما كان مخططاً له في الموازنة الأصلية.

3. العمل المتبقي بالكفاءة الحالية

EAC = AC + ((BAC - EV) / CPI)

متى تستخدمها: عندما يتأثر كل من العمل الماضي والمستقبلي بنفس التأثير المستمر لـ CPI. ملاحظة: هذه المعادلة متطابقة رياضياً مع EAC = BAC / CPI (انظر الاشتقاق أدناه).

4. أخذ كل من التكلفة والجدول الزمني بعين الاعتبار

EAC = AC + [(BAC - EV) / (CPI × SPI)]

متى تستخدمها: عندما يكون مشروعك متأخراً عن الجدول الزمني ويجب أن تفي بالموعد النهائي الأصلي. نظراً لأنك مضطر للإسراع (عمل إضافي، موارد إضافية)، فإن التأخير في الجدول سيسبب تجاوزاً إضافياً في التكاليف.

مثالان عمليان كاملان

مثال أ: المشروع المتعثر

مشروع برمجي لديه BAC بقيمة 100,000$. حالياً، PV = 40,000$، و EV = 30,000$، و AC = 45,000$.

  • CPI = EV / AC = 30,000 / 45,000 = 0.67 (تجاوز حاد في التكلفة)
  • SPI = EV / PV = 30,000 / 40,000 = 0.75 (متأخر عن الجدول الزمني)
  • EAC (المعادلة 1) = 100,000 / 0.67 = 149,253$ (من المتوقع أن يكلف ~50% أكثر مما كان مخططاً)
  • ETC = 149,253 - 45,000 = 104,253$ (الأموال التي لا تزال مطلوبة للانتهاء)

مثال ب: المشروع المتقدم عن الجدول

مشروع بناء لديه BAC بقيمة 500,000$. حالياً، PV = 200,000$، و EV = 250,000$، و AC = 230,000$.

  • CPI = EV / AC = 250,000 / 230,000 = 1.08 (أقل من الموازنة)
  • SPI = EV / PV = 250,000 / 200,000 = 1.25 (متقدم عن الجدول الزمني)
  • EAC (المعادلة 1) = 500,000 / 1.08 = 462,962$ (من المتوقع توفير ~37,000$)

شرح اشتقاق المعادلة

لماذا تعطي المعادلة EAC = BAC / CPI نفس النتيجة مثل EAC = AC + (BAC − EV) / CPI؟ إليك الحل الجبري:

EAC = AC + (BAC − EV) / CPI
EAC = AC + BAC/CPI − EV/CPI
Since CPI = EV/AC, it follows that EV/CPI = AC
EAC = AC + BAC/CPI − AC
EAC = BAC / CPI ✓
→ افتح حاسبة BAC المجانية