← حاسبة BAC
حاسبة الموازنة عند الاكتمال · أبريل 2026 · قراءة لمدة 6 دقائق

معادلة الموازنة عند الاكتمال (معادلة BAC)

تعتبر معادلة الموازنة عند الاكتمال (BAC) أساس إدارة القيمة المكتسبة. وهي تحدد الميزانية الإجمالية المعتمدة لجميع أعمال المشروع. وفقاً للإصدار السادس من دليل PMBOK (ص. 263)، فإن معادلة BAC هي:

BAC = مجموع جميع الموازنات الموضوعة للعمل المراد إنجازه

بعبارات بسيطة: يتم تقدير كل حزمة عمل، وفئة تكلفة، واحتياطي طوارئ، ثم يتم جمعها. المجموع هو BAC الخاص بك. بمجرد الموافقة عليه عند خط الأساس، يصبح ثابتاً — لا يتغير BAC عند تجاوز التكاليف. التقدير عند الاكتمال (EAC) فقط هو الذي يتغير.

معادلة BAC في سياق EVM

تغذي معادلة الموازنة عند الاكتمال بشكل مباشر كل مقياس آخر في إدارة القيمة المكتسبة (EVM):

المقياسهل يستخدم BAC؟المعادلة
القيمة المخططة (PV)نسبة المخطط × BAC
القيمة المكتسبة (EV)نسبة المكتمل × BAC
CPIبشكل غير مباشرEV / AC
EAC (الأداء المعتاد)BAC / CPI
VACBAC − EAC
TCPI(BAC − EV) / (BAC − AC)

إن حساب BAC بشكل غير دقيق يجعل كل مقياس EVM لاحق غير موثوق. الحصول على معادلة BAC الصحيحة هو الخطوة الأكثر أهمية في إدارة تكلفة المشروع.

5 طرق لحساب BAC

لا توجد خوارزمية واحدة لبناء BAC. يحدد PMBOK عدة طرق للتقدير، كل منها يناسب مستوى مختلفاً من تحديد المشروع:

1. التقدير من الأسفل إلى الأعلى (الأكثر دقة)

BAC = مجموع (تكلفة كل حزمة عمل)

قدّر كل حزمة عمل فردية، ثم اجمع كل التقديرات. الدقة: ±5–10%. يتطلب تحديداً مفصلاً للنطاق. هذا هو النهج المستخدم في علامة تبويب منشئ BAC لدينا.

2. التقدير التناظري

BAC = التكلفة الفعلية لمشروع سابق مماثل × معامل التعديل

استخدم بيانات من مشروع مكتمل قابل للمقارنة كنقطة انطلاق. الدقة: ±25–75%. سريع ولكنه يعتمد على وجود بيانات تاريخية ذات صلة. الأفضل لميزانيات المرحلة المبكرة.

3. التقدير المعاملي (البارامتري)

BAC = تكلفة الوحدة × الكمية (مثال: $/م² × مساحة المشروع)

اشتق التكلفة من علاقة إحصائية بين نطاق المشروع وتكلفة الوحدة. الدقة: ±10–20%. شائع في البناء (التكلفة/م²)، والبرمجيات ($التكلفة/نقطة الوظيفة)، والتصنيع.

4. التقدير بثلاث نقاط (PERT)

BAC = (متفائل + 4 × الأكثر احتمالاً + متشائم) / 6

أعطِ وزناً لثلاثة سيناريوهات لإنتاج تقدير مرجح بالاحتمال. يأخذ PERT في الاعتبار عدم اليقين في الجدول الزمني والتكلفة، مما يجعله أكثر موثوقية من التقدير بنقطة واحدة.

5. حكم الخبراء

استشر خبراء المجال المؤهلين عندما لا تتوفر بيانات قابلة للمقارنة. يُدمج مع أي من الطرق المذكورة أعلاه. تعتمد الدقة كلياً على خبرة الخبير.

مثال عملي: تطبيق معادلة BAC

تخطط شركة لمشروع تجديد مكتب. يطبق مدير المشروع تقديراً من الأسفل إلى الأعلى لكل حزمة عمل:

حزمة العملالميزانية
الهدم وتجهيز الموقع$80,000
الأعمال الهيكلية$220,000
الكهرباء والسباكة$180,000
التشطيب الداخلي$340,000
إدارة المشروع$80,000
احتياطي الطوارئ (10%)$90,000
BAC (خط أساس التكلفة)$990,000
الاحتياطي الإداري (5%)$50,000
إجمالي ميزانية المشروع$1,040,000

هذا هو BAC: 990,000$. يتم الاحتفاظ بالاحتياطي الإداري (50,000$) بشكل منفصل وليس جزءاً من معادلة BAC. إذا أنفق المشروع بحلول الشهر الرابع 420,000$ على 38% من العمل، تصبح مقاييس EVM كالتالي:

ما لا يشمله BAC

قاعدة رئيسية: BAC = خط أساس التكلفة = التكاليف المباشرة + التكاليف غير المباشرة + احتياطي الطوارئ.
BAC لا يشمل الاحتياطي الإداري (المحتفظ به من قبل الإدارة لمخاطر غير معروفة-غير معروفة).
BAC + الاحتياطي الإداري = إجمالي ميزانية المشروع.

لماذا يجب ألا يتغير BAC أبدًا في منتصف المشروع

تجاوز التكلفة لا يغير BAC. إذا أفرط مشروعك في الإنفاق، فإنك تتتبع ذلك من خلال:

إذا تغير نطاق المشروع رسمياً (طلب تغيير معتمد)، فعندئذ فقط يمكن إعادة تعيين خط أساس BAC. يُسمى هذا مراجعة الميزانية ويتطلب تحكماً رسمياً في التغيير.

→ ابنِ BAC الخاص بك مع حاسبتنا المجانية